\26\
III. РАСЧЕТ КРЕПЛЕНИЯ

8. КРЕПЛЕНИЕ ДВЕРНЫМИ ОКЛАДАМИ В РЫХЛЫХ ПОРОДАХ
Рассматривая переклад крепи, как балку на двух опорах (рис. 12) с нагрузкой, ограниченной параболической кривой, вершина которой лежит против середины балки, определяем полную нагрузку Р этой балки.

Рис.12
Если расстояние между перекладинами соседних дверных окладов , а плотность пород , то нагрузка

В нашем случае на основании выражения (8)
и
\52\ Площадь параболического объема давящих пород
       (42)
и нагрузка на переклад
       (42a)
Момент сопротивления балки
{Xютте, ч.I, изд.9-е, стр. 604}
где l - длина балки, k - допустимое напряжение на изгиб.

Таким образом, подставив а вместо l и значение для р из формулы (41), имеем
       (42б)
Момент сопротивления для круглой балки
  {Хютте, т. I, изд. 13-е, стр. 660}      или

откуда толщина круглого переклада
       (43)
Это выражение может быть представлено в другом виде, исходя из того, что на основании выражения (42)


следовательно,
       (44)
Эта формула дает возможность определить толщину переклада в штольнообразных выработках, проводимых в рыхлых несвязных породах при креплении дверными окладами, когда известны плотность пород, угол их естественного откоса, ширина выработки и допустимое напряжение на изгиб материала крепи.

ПРИМЕРЫ

1. Пусть требуется определить размер сечения круглого деревянного переклада в штольнообразной выработке шириною 2 м, проводимой в глинистом грунте. \53\

Необходимо отметить, что при креплении выработок неполными дверными окладами целесообразно задавать толщину крепи и определять расстояние между рамами , или, что одно и то же, число необходимых рам на погонный метр, так как обычно предприятие располагает крепежным материалом определенных стандартов. Да и вообще, проверяя степень соответствия теоретических выводов практике, правильнее определять , так как в выборе числа рам на погонный метр возможен произвол в широких пределах.

Так, если бы при установке двух рам на погонный метр толщина крепи, определенная теоретически, оказалась бы недостаточной, легко принять три рамы, чтобы получить совпадение с практикой.

При креплении штольнообразной выработки, проводимой в рыхлой породе, толщину крепи принимаем для дуба d =150 мм и для сосны d =180 мм.

Угол естественного откоса согласно нашей таблице = 40°, объемный вес породы = 1,8 т/м³, или 0,0018 кг/см², допустимое напряжение для дуба 120 кг/см² {Xютте, т. I, стр. 556}, для сосны 100 кг/см².

Ведя расчет в килограммах на 1 см², имеем на основании формулы(42) для дубовой крепи:

  см,
(15*2) — сумма двух диаметров стоек, укорачивающих длину пролета.

  см².
Из выражения (44) определяем расстояние между крепями:
  мм,
или на погонном метре штольнообразной выработки должно быть поставлено дверных окладов, т. е. при толщине дубовых бревен в 150 мм выработка должна крепиться почти сплошной крепью.

При креплении 180-мм дубовым лесом расстояние между крепями должно быть:

  мм
и число крепей на 1 пог.м составит:

При креплении сосновым 180-мм лесом расстояние между крепями должно быть:
  мм
\54\ и число крепей на 1 пог.м составит: 1000:293=3.5, или на 2 пог.м будет 7 дверных окладов.

2. Требуется определить необходимое число крепей на погонный метр для направляющей галереи тоннеля или метрополитена, проводимого в земляной насыпи, насыщенной водой.

Длина пролета а = 3 м.

Угол естественного откоса = 28°.

Объемный вес = 1,6 т/м³, или 0,0016 кг/см².

Крепление дубовым лесом d = 200 мм.

Длина пролета а = 3*100-(20*2) = 260 см.

Площадь параболического объема давящей породы
  см².
Расстояние между крепями
  мм
Нa погонный метр необходимо возводить 1000:123 = 8,3 дверных оклада.

Так как при заданном диаметре крепи 8,3 рамы не могут вместиться на погонном метре, то, значит, при креплении выработки шириною 3 м, проводимой в породе, приближающейся к плывуну, толщина крепи в 200 мм недостаточна.

Поэтому необходимо либо крепить галерею дополнительными лонгаринами (рис. 13), либо выбрать лес большего диаметра, например 234 мм.


Рис.13 В последнем случае расстояние между крепями составит:
  мм,
т.е. приходится вести выработку сплошным креплением.

3. Решим еще пример на плоское крепление штольнообразной выработки большого сечения железными балками.

Пусть мы имеем выработку с пролетом а = 4,5 м, проводимую по плохоокатанной гальке. \55\

Угол естественного откоса по нашей таблице = 43°.

Объемный вес породы = 2 т/м³.

Крепление железными балками на дубовых стойках. Стойки толщиною 225 мм; балки № 20.

Длина пролета:
  см.
Момент сопротивления балки по Хютте равен 216. Значит:

При заданном условии и на основании формулы (7), обозначив расстояние между балками через , имеем:
  кг.
Принимая К для железа 900 кг/см², имеем:

откуда расстояние между балками составит
  мм.
Решение показывает, что взяты слабые балки. Если их оставить, то необходимо поставить средние стойки. Если по техническим условиям этого сделать нельзя, то нужно выбрать другой номер балки, например № 40, момент сопротивления коей 1304.

Тогда
  мм.